Questão do Dia

Questões de exames anteriores com respostas e comentários formulados por professores. Confira o calendário!

14

Julho / 2018

15

Julho / 2018

16

Julho / 2018

17

Julho / 2018

18

Julho / 2018

19

Julho / 2018

20

Julho / 2018
Matemática

17/7/2018

UFPE

Um professor resolveu presentear seus cinco melhores alunos com livros de valores equivalentes a quantias diferentes.

Os valores dos livros recebidos pelos alunos devem estar em progressão aritmética e a soma dos três valores maiores deve ser cinco vezes o total recebido pelos outros dois.

Se cada um deve receber um livro de valor equivalente a uma quantidade inteira de reais, qual a menor quantia (positiva) que o professor vai desembolsar na compra dos livros?

A) R$ 90,00

B) R$ 100,00

C) R$ 110,00

D) R$ 120,00

E) R$ 130,00

O comentário e a resposta desta questão estarão
disponíveis a partir do dia 18/7/2018.

Resposta: A

Sejam a -2r, a-r, a, a+r, a+2r os valores dos livros a serem recebidos pelos alunos.

Temos 3a + 3r = 5(2a - 3r) e daí 7a = 18 r.

Como a e r são inteiros positivos e de menor valor possível, temos a = 18 e r = 7, e o menor valor a ser gasto pelo professor é 5 a = 5.18 = 90 reais.

Questões anteriores: